Lava muy bien las patatas (dejaremos la piel). Cuécelas en una olla con abundante agua con sal durante unos 15-20 minutos, o en el microondas durante 8-10 minutos, hasta que puedas atravesarlas fácilmente con un tenedor.
Escurre las patatas y ponlas sobre una tabla de cortar o la encimera limpia.
Con la base de un vaso firme, aplasta suavemente cada patata hasta que reviente y quede plana (de aproximadamente 1 cm de grosor). ¡Cuidado de no deshacerlas por completo!
Precalienta tu Airfryer a 200°C.
Pasa las patatas chafadas a la cesta de la freidora de aire (puedes poner papel vegetal perforado si tu cesta se pega mucho).
Pulveriza generosamente las patatas con aceite y espolvorea por encima el ajo en polvo, el pimentón, la sal gruesa y la pimienta.
Cocina a 200°C durante 12 minutos, hasta que veas que los bordes empiezan a dorarse y secarse.
Abre la cesta, espolvorea el queso parmesano sobre cada patata y vuelve a cocinar por 3 minutos adicionales hasta que el queso forme una costra dorada y crujiente.
Sirve calientes decoradas con un poco de perejil fresco picado.